Exponentes y potencias
Exponentes
Los exponentes también se llaman potencias o índices
 | El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación. En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
|
Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones
Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.
Así que, en general:
| an te dice que multipliques a por sí mismo, y hay n de esos a's: | |  |
Exponentes negativos
¿Negativos? ¿Qué es lo contrario de multiplicar? ¡Dividir! Un exponente negativo significa cuántas veces se divide entre el número.
Ejemplo: 8-1 = 1 ÷ 8 = 0,125
O varias divisiones:
Ejemplo: 5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0,008
Pero esto lo podemos hacer más fácilmente:
5-3 también se podría calcular así:
1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0,008
¿Qué pasa si el exponente es 1 o 0?
Si el exponente es 1, entonces tienes el número solo (por ejemplo 91 = 9)
Si el exponente es 0, la respuesta es 1 (por ejemplo 90 = 1)
Tiene sentido
Mi método favorito es empezar con "1" y multiplicar y o dividir tantas veces como diga el exponente, y tendrás la respuesta correcta, por ejemplo:
| Ejemplo: potencias de 5 | |||
|---|---|---|---|
| | ... etc... | |  |
| 52 | 1 × 5 × 5 | 25 | |
| 51 | 1 × 5 | 5 | |
| 50 | 1 | 1 | |
| 5-1 | 1 ÷ 5 | 0,2 | |
| 5-2 | 1 ÷ 5 ÷ 5 | 0,04 | |
| | ... etc... | | |
Si miras esta tabla, verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo (y bastante sencillo) patrón.
